Как решить задачу: В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды (см)?

В цилиндрический сосуд налили 1000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

4 2020-01-14 03:10:43

Ответов: 5

Такие задачи встречаются в заданиях ОГЭ (9 класс) и даже в заданиях по базовой математике 11 Класса. Там нужен только правильный ответ. И я учу их решать рациональным (математическим) способом.

В данном случае они вычисляют общий объем воды с деталью. Для этого 1000 делим на 20 и получим объем воды, соответствующий уровню в 1 см, это 50 куб. см. Далее умножаем 50 на 24 и получим новый объем, это будет 1200. Остается отнять от 1200 куб. см 1000 куб.см получим ответ 200 куб.см. Это основной стандартный путь решения. Я другими способами не запутываю головы учащихся. Конечно самый короткий путь у Фебуса, 20/4 = 5, 1000/5 = 200. Но не все задания на эту тему такие и не все ученики имеют рациональное, математическое мышление. Поэтому лучше решать стандартно.

Эту задачу можно решить двумя способами: первый способ - это решение математиками, а второй способ согласно закону Архимеда.

1 способ: Объёмы одной и той же жидкости будут прямо пропорциональны уровню жидкости (высоте водного столба, поэтому составляем пропорцию 20 : 4 = 1000:х, отсюда Х = (4*1000) / 20 = 200 смз.

2 способ: Определим поперечное сечение цилиндра (площадь)S:S= V/H = 1000:20=50 смз.

Определим объём жидкости, вытесненный телом V1 = H1 * S = 4*50 = 200 смз.

Ответ: 200 смз.

V1=1000 cm^3( это объём воды без детали) Вообще V=SH.У нас Н1=20,Н2=24.При одинаковой площади основания S,объём пропорционален высоте Н.Тогда V2(объём с погружённой деталью) равен V1*(H2/H1)=1000*1,2=­1200 см^3.Следовательно объём погруженной детали равен 1200-1000=200 см ^3.

Не понял, в чём прикол? Простейшая задача на пропорцию и решается на один щелчок пальцами.

Записывается пропорция: 20/4=1000/х;

Решение: х=1000*4/20=200 (см. куб.)

По моему, писанины больше, чем самого подсчёта.

Уровень воды повысился на 4/20=0,2, значит объём детали 1000*0,2=200 кубических см.